વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{(1+x)y}{(y-1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)y}{(y-1)x}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{y-1}{y} dy = \frac{1+x}{x} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\i

Vedclass · Accepted Answer

$log(xy) + x - y = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)y}{(y-1)x}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{y-1}{y} dy = \frac{1+x}{x} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int (1 - \frac{1}{y}) dy = \int (1 + \frac{1}{x}) dx$$y - \log|y| = x + \log|x| + c$પદોને ગોઠવતા:$y - x - c = \log|x| + \log|y|$$y - x - c = \log|xy|$$\log|xy| + x - y = -c$કારણ કે $-c$ પણ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે,તેથી આપણે તેને $C$ તરીકે લખી શકીએ:$\log|xy| + x - y = C$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)y}{(y-1)x}$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $(2x - 3y + 5)dx + (9y - 6x - 7)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ $\left(\frac{2+\sin x}{1+y}\right) \frac{dy}{dx} = -\cos x$ નું સમાધાન કરે છે અને $y(0)=2$ છે,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x^2-4) dy-(y^2-3y) dx=0$,$x>2$,$y(4)=\frac{3}{2}$ નો ઉકેલ વક્ર હોય અને વક્રનો ઢાળ ક્યારેય શૂન્ય ન હોય,તો $y(10)$ ની કિંમત શોધો:

$\frac{dy}{dx} = x \log x$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module